ff1588d761d55f48f61a52249e1dcc24

<!DOCTYPE html>

<title>1/f²-Rauschen</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">1/f²-Rauschen</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>1/f²-Rauschen</b> (auch „Brownsches-“, „Brown-“ oder <b>rotes Rauschen</b> genannt) bezeichnet ein <a href="../Rauschen_(Physik)" title="Rauschen (Physik)">Rauschen</a>, bei dem sich die <a href="../Leistungsdichte" title="Leistungsdichte">Leistungsdichte</a> umgekehrt proportional zum <a href="../Quadrat_(Arithmetik)" class="mw-redirect" title="Quadrat (Arithmetik)">Quadrat</a> der Frequenz (~ 1/f²) verhält. Die <a href="../Rauschleistungsdichte" class="mw-redirect" title="Rauschleistungsdichte">Rauschleistungsdichte</a> sinkt also auf ein Viertel, also um 6 <a href="../Dezibel" class="mw-redirect" title="Dezibel">dB</a>, wenn sich die Frequenz verdoppelt (<a href="../Oktave_(Hilfsma%C3%9Feinheit)" title="Oktave (Hilfsmaßeinheit)">Oktave</a>), entsprechend um 20 dB pro Dekade.

Beim ähnlichen <a href="../1/f-Rauschen" title="1/f-Rauschen">1/f-Rauschen</a> dagegen, fällt die Rauschleistungsdichte um 3 dB je Oktave, entsprechend 10 dB pro Dekade.

</p><p>Die Bezeichnungen <i>Brown</i> und <i>Brownsches</i> für 1/f²-Rauschen beziehen sich auf den schottischen Botaniker und Namensgeber der <a href="../Brownsche_Molekularbewegung" class="mw-redirect" title="Brownsche Molekularbewegung">Brownschen Molekularbewegung</a>, <a href="../Robert_Brown_(Botaniker%2C_1773)" title="Robert Brown (Botaniker, 1773)">Robert Brown</a>, nicht auf die Farbe „braun“ (<span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="../Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a></span> <span lang="en-Latn" style="font-style:italic">brown</span>). Die Brownsche Molekularbewegung entspricht zum Beispiel einem 1/f²-Rauschen. Trotzdem ist, da auch andere Arten von Rauschen mit Farben bezeichnet werden („<a href="../Wei%C3%9Fes_Rauschen_(Physik)" class="mw-redirect" title="Weißes Rauschen (Physik)">weißes Rauschen</a>“ oder 1/f-Rauschen als „<a href="../Rosa_Rauschen" class="mw-redirect" title="Rosa Rauschen">rosa Rauschen</a>“), auch die Bezeichnung <b>braunes Rauschen</b> verbreitet.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leistungsdichtespektrum">Leistungsdichtespektrum</h2></div>

<p>Die Brownsche Molekularbewegung kann als <a href="../Stochastischer_Prozess" title="Stochastischer Prozess">stochastischer Prozess</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle W(t)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle W(t)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e6bbc0342703bb50b33430da9dcd6c3445e05347.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.084ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle W(t)}" loading="lazy"></span> im Rahmen des <a href="../Wienerprozess" title="Wienerprozess">Wiener-Prozesses</a> als das Integral vom <a href="../Wei%C3%9Fes_Rauschen_(Physik)" class="mw-redirect" title="Weißes Rauschen (Physik)">weißen Rauschen</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} W(t)}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} W(t)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/44d7a33aba076f64e3989a44f5827899a29a4e4d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.377ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} W(t)}" loading="lazy"></span> beschrieben werden:

</p>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle W(t)=\int _{0}^{t}\mathrm {d} W(s)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/dbbba84d1946784313dd69e48eae9b5dbbbe3e56.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:18.487ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle W(t)=\int _{0}^{t}\mathrm {d} W(s)}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Weißes Rauschen weist eine konstante Leistungsdichte auf:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msup>

<mrow>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msup>

<mtext>konstant</mtext>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{0}=\left|{\mathcal {F}}\left[{\frac {\mathrm {d} W(t)}{\mathrm {d} t}}\right](\omega )\right|^{2}={\text{konstant}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/acd4492dede2d6d2427ebdaaae4239a82974638f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:35.511ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle S_{0}=\left|{\mathcal {F}}\left[{\frac {\mathrm {d} W(t)}{\mathrm {d} t}}\right](\omega )\right|^{2}={\text{konstant}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>mit der <a href="../Fouriertransformation" class="mw-redirect" title="Fouriertransformation">Fouriertransformation</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {F}}}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {F}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/205d4b91000d9dcf1a5bbabdfa6a8395fa60b676.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.927ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {F}}}" loading="lazy"></span>. Eine Eigenschaft der Fouriertransformation ist, dass sich die auftretende Ableitung als Produkt ausdrücken lässt als:<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

</mrow>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {F}}\left[{\frac {\mathrm {d} W(t)}{\mathrm {d} t}}\right](\omega )=\mathrm {j} \omega {\mathcal {F}}[W(t)](\omega )}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a832ec1e80cf00d3019e9e043b1391b2bd3e0c08.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:32.439ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {F}}\left[{\frac {\mathrm {d} W(t)}{\mathrm {d} t}}\right](\omega )=\mathrm {j} \omega {\mathcal {F}}[W(t)](\omega )}" loading="lazy"></span></dd></dl>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {j} }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/97685153a7b89e72bba63e2903f6d5a7663fe734.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.127ex; width:0.838ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {j} }" loading="lazy"></span> als die <a href="../Imagin%C3%A4re_Einheit" class="mw-redirect" title="Imaginäre Einheit">imaginäre Einheit</a> und der <a href="../Kreisfrequenz" title="Kreisfrequenz">Kreisfrequenz</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \omega }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \omega }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/48eff443f9de7a985bb94ca3bde20813ea737be8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.446ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \omega }" loading="lazy"></span>.

</p><p>Daraus ergibt sich der Betrag des Leistungsdichtespektrums für 1/f²-Rauschen aus dem konstanten Betragsleistungsdichtespektrum <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{0}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ebe0ac45a38c4437bd2689a14ec434cd499e7e49.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.479ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{0}}" loading="lazy"></span> für weißes Rauschen zu:

</p>

<msup>

<mrow>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msup>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S(\omega )=\left|{\mathcal {F}}[W(t)](\omega )\right|^{2}={\frac {S_{0}}{\omega ^{2}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/01fa7f9e43d13b92e3963ab57c2c070d243f4b0d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:28.195ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle S(\omega )=\left|{\mathcal {F}}[W(t)](\omega )\right|^{2}={\frac {S_{0}}{\omega ^{2}}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Anschaulich kann 1/f²-Rauschen durch Filterung von weißem Rauschen mit einem <a href="../Tiefpassfilter" class="mw-redirect" title="Tiefpassfilter">Tiefpassfilter</a> erster Ordnung mit einer <a href="../Grenzfrequenz" title="Grenzfrequenz">Grenzfrequenz</a> von 0 Hz erzeugt werden.

</p><p>Die Leistung von idealem 1/f²-Rauschen bei niedrigen Frequenzen bis <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \omega _{0}>0}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \omega _{0}>0}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b1760f9faf283234d7341a658b0431cde4510c66.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.761ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \omega _{0}>0}" loading="lazy"></span> ist <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P(\omega _{0})=\textstyle \int _{0}^{\omega _{0}}S(\omega )\,\mathrm {d\omega } =[-S_{0}/\omega ]_{0}^{\omega _{0}}=\infty }">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</msubsup>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P(\omega _{0})=\textstyle \int _{0}^{\omega _{0}}S(\omega )\,\mathrm {d\omega } =[-S_{0}/\omega ]_{0}^{\omega _{0}}=\infty }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/165aa937d2b205dccab4bcc7369cab27a3e1adb5.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:39.817ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle P(\omega _{0})=\textstyle \int _{0}^{\omega _{0}}S(\omega )\,\mathrm {d\omega } =[-S_{0}/\omega ]_{0}^{\omega _{0}}=\infty }" loading="lazy"></span>, also unendlich groß. Zur Realisierung von 1/f²-Rauschen muss daher ein niederfrequenter Anteil künstlich abgeschnitten werden, beispielsweise durch eine <a href="../Hochpass" title="Hochpass">Hochpassfilterung</a>.

</p><p><i>1/f²-Rauschen</i> kann auch hörbar gemacht werden, allerdings ist der Frequenzanteil durch den starken Abfall des Leistungsdichtespektrums von 20 dB pro Dekade auf niederfrequente Signalanteile beschränkt, so dass primär für den Menschen nicht oder nur schwer wahrnehmbarer <a href="../Infraschall" title="Infraschall">Infraschall</a> auftritt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Visualisierung">Visualisierung</h2></div>

<p><i>1/f²-Rauschen</i> kann visualisiert werden, indem eine <a href="../Diskrete_Mathematik" title="Diskrete Mathematik">diskrete</a> <a href="../Zweidimensional" class="mw-redirect" title="Zweidimensional">zweidimensionale</a> <a href="../Komplexe_Zahl" title="Komplexe Zahl">komplexe</a> Funktion mit bi<a href="../Hyperbel_(Mathematik)" title="Hyperbel (Mathematik)">hyperbolisch</a> abfallender <a href="../Amplitude" title="Amplitude">Amplitude</a> und <a href="../Zufall" title="Zufall">zufälliger</a> <a href="../Phase_(Schwingung)" class="mw-redirect" title="Phase (Schwingung)">Phase</a> invers <a href="../Fourier-Transformation" title="Fourier-Transformation">fourier-transformiert</a> wird. Der Betrag der komplexwertigen Fourier-Rücktransformierten kann sowohl einfarbig (Graustufen) als auch getrennt für die drei Farbkanäle als <a href="../RGB-Signal" title="RGB-Signal">RGB-Signal</a> ausgegeben werden.

</p><p><i>1/f²-Rauschen</i> kann theoretisch hörbar gemacht werden, indem eine <a href="../Diskrete_Mathematik" title="Diskrete Mathematik">diskrete</a> <a href="../Eindimensional" class="mw-redirect" title="Eindimensional">eindimensionale</a> <a href="../Komplexe_Zahl" title="Komplexe Zahl">komplexe</a> Funktion mit einer mit bi<a href="../Hyperbel_(Mathematik)" title="Hyperbel (Mathematik)">hyperbolisch</a> abfallenden <a href="../Amplitude" title="Amplitude">Amplitude</a> und <a href="../Zufall" title="Zufall">zufälliger</a> <a href="../Phase_(Schwingung)" class="mw-redirect" title="Phase (Schwingung)">Phase</a> invers <a href="../Fourier-Transformation" title="Fourier-Transformation">fourier-transformiert</a> wird. Allerdings ist der Frequenzanteil auf sehr niederfrequente Signale beschränkt, so dass der <a href="../Infraschall" title="Infraschall">Infraschall</a> für den Menschen nicht hörbar ist.

</p>

<th>

</th>

<th><b>1/f²-Rauschen</b>

</th></tr>

<tr>

<td><b>Zweidimensionale,<br>farbige Rauschsignale</b>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td><b>Zweidimensionale,<br>graustufige Rauschsignale</b>

</td>

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Farbanalogie_des_Namens">Farbanalogie des Namens</h2></div>

<p>Der Begriff <b>Rotes Rauschen</b> wurde mit einer vergleichbaren Farbanalogie wie die Begriffe <a href="../Wei%C3%9Fes_Rauschen_(Physik)" class="mw-redirect" title="Weißes Rauschen (Physik)">Weißes Rauschen</a> und <a href="../Rosa_Rauschen" class="mw-redirect" title="Rosa Rauschen">Rosa Rauschen</a> gebildet. Da im Leistungsdichtespektrum von Rotem Rauschen die niedrigeren Frequenzen noch stärker dominieren als beim Rosa Rauschen, entspricht der daraus – im übertragenen Sinne – entstehende Farbeindruck etwas, das röter ist als rosa.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Gesundheitliche_Wirkung">Gesundheitliche Wirkung</h2></div>

<p>Positive Wirkungen von akustischem Weißem Rauschen in Zusammenhang mit <a href="../Aufmerksamkeitsdefizit-/Hyperaktivit%C3%A4tsst%C3%B6rung" title="Aufmerksamkeitsdefizit-/Hyperaktivitätsstörung">ADHS</a> wurden 2007 und solche von Rotem Rauschen 2020 in Zusammenhang mit Produktivität am Arbeitsplatz publiziert,<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> dies wurde seit 2022 auf sozialen Medien <a href="../Internetph%C3%A4nomen" title="Internetphänomen">viral</a> verbreitet.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Rudolf Müller: <cite style="font-style:italic">Rauschen</cite>. 1. Auflage. Springer, 1979, ISBN 3-540-09379-6.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:1%2Ff%C2%B2-Rauschen&rft.au=Rudolf+M%C3%BCller&rft.btitle=Rauschen&rft.date=1979&rft.edition=1.&rft.genre=book&rft.isbn=3540093796&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></li>

<li><a href="../Michael_Dickreiter" title="Michael Dickreiter">Michael Dickreiter</a>, Volker Dittel, Wolfgang Hoeg, Martin Wöhr: <cite style="font-style:italic">Handbuch der Tonstudiotechnik, 2 Bände</cite>. Hrsg.: ARD.ZDF medienakademie. 7. Auflage. Saur, München 2008, ISBN 978-3-598-11765-7.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:1%2Ff%C2%B2-Rauschen&rft.au=Michael+Dickreiter%2C+Volker+Dittel%2C+Wolfgang+Hoeg%2C+...&rft.btitle=Handbuch+der+Tonstudiotechnik%2C+2+B%C3%A4nde&rft.date=2008&rft.edition=7.&rft.genre=book&rft.isbn=9783598117657&rft.place=M%C3%BCnchen&rft.pub=Saur" style="display:none"> </span></li>

<li>Thomas Görne: <cite style="font-style:italic">Tontechnik</cite>. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München 2006, ISBN 3-446-40198-9.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:1%2Ff%C2%B2-Rauschen&rft.au=Thomas+G%C3%B6rne&rft.btitle=Tontechnik&rft.date=2006&rft.genre=book&rft.isbn=3446401989&rft.place=M%C3%BCnchen&rft.pub=Fachbuchverlag+Leipzig+im+Carl+Hanser+Verlag" style="display:none"> </span></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Brown_noise?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: 1/f²-Rauschen</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">J. A. Barnes, D.W. Allan: <cite style="font-style:italic">A statistical model of flicker noise</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Proceedings of the IEEE</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>54</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>2</span>, 1966, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>176–178</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:1%2Ff%C2%B2-Rauschen&rft.atitle=A+statistical+model+of+flicker+noise&rft.au=J.+A.+Barnes%2C+D.W.+Allan&rft.date=1966&rft.genre=journal&rft.issue=2&rft.jtitle=Proceedings+of+the+IEEE&rft.pages=176-178&rft.volume=54" style="display:none"> </span> und den darin aufgeführten Referenzen</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Lu Shih-Yi, Huang Yuan-Hao, Lin Kuei-Yi: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7986458/">Spectral Content (colour) of Noise Exposure Affects Work Efficiency.</a> In: <i>Noise Health.</i> 22 (104), Jan–Mar 2020, S. 19–27.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://orf.at/stories/3289199/">Rotes Rauschen gegen den Alltagsstress.</a> Auf: <i>orf.at</i>, 26. Oktober 2022, abgerufen am 26. Oktober 2022.</span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2025-02-27" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=1%2Ff%C2%B2-Rauschen&oldid=253737809">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>